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几何画板优化初中数学教学的案例研究

百纳文秘网  发布于:2021-10-14 04:09:23  分类: 农业农村 手机版

【摘 要】新课改后,初中数学课堂教学变得更为开放、自由,信息技术已经成为初中数学教学的有力工具,其中,几何画板就是比较常用的数学软件之一,对优化初中数学教学起到了积极的作用。本文主要介绍了几何画板在初中数学教学中的运用价值,对几何画板的优化运用进行了分析,并注重对几何画板优化初中数学教学的案例进行了探讨和研究。

【关键词】几何画板    初中数学    优化    案例

新课改之前,初中数学课堂教学普遍采用“粉笔+黑板”的模式,这种单调的教学模式并不能有效地调动学生的积极性。数学是一门逻辑性很强的学科,数学教师要具有能够驾驭动态课堂教学的专业能力,随着信息技术的引入和应用,传统的教学方法已经不合时宜,而几何画板的出现则为初中数学课堂教学提供了一个良好的现代教育技术辅助平台,达到了优化数学教学的目的。

一、几何画板在初中数学教学中的运用价值

(一)有助于适时调整课堂教学

无论教师经验多么丰富,也无法做到预见课堂所有细节。课堂教学是一个动态变化过程,教师所拥有的最有效的教学技巧就是能够根据课堂的具体情况,有针对性地做出调整。几何画板的运用有助于数学教师对课堂教学进行适当调整,在课堂教学过程中,借助这种多媒体软件,数学教师可以根据学生的不同思路及时进行修改,不但避免了尴尬情况的发生,还能够收到意想不到的教学效果[1]。

(二)有助于推动教学模式的变革

传统教学中,由于数学问题的抽象性和复杂性以及缺少必要的辅助教学资源,数学教师不得不过早介入,试图通过细致的讲解让学生更容易理解和接受数学知识,这不但占用了有限的课堂教学时间,也不利于培养学生独立思考和操作的能力。新课改后,初中数学教学开始注重学生的主体地位,数学教师也在转变角色,开始以组织者、引导者、合作者的身份出现在课堂上,几何画板的引入和运用有助于推动这一教学模式的转变,为学生主动探究问题创造了良好的条件。

(三)有助于数学思想方法的渗透

几何画板是一种非常实用的教育技术软件,它蕴含了丰富的数学概念、公式、定理和方法,不仅能够快捷、准确地绘制出各种想要的几何图形,而且还可以在图形变化的过程中维持元素之间不变的几何关系,借助其强大的功能更有利于课堂教学的开展。数学教师通过几何画板绘制图形辅助教学的同时,还可以适当渗透与此相关的数学思想和方法,引导学生掌握几何图形背后所蕴含的数学概念和数学原理[2]。

二、几何画板优化初中数学教学的探索

(一)几何画板在揭示数学概念形成过程中的探索

通常,数学概念的形成都是一个比较抽象的过程,而让学生去机械地记忆和学习这些数学概念并不能有效地揭示其形成的抽象过程,这也是学生对数学概念认识表面化问题存在的根源。学生不能深刻认识和理解数学概念的本质,对他们接下来的学习会产生很多不利的影响。几何画板最大的优点就是能够化抽象为具体、变静态为动态,将概念形成的抽象过程更直观、更生动、更具体地展现出来,从而促进学生对数学概念本质特征的理解。如在有理数的认识上,数学教师借助几何画板中的横坐标工具就能让学生很直观地认识到数轴上点所表示的数,从而有效地提高学生对有理数的认知水平。

(二)几何画板在揭示数学知识之间联系中的探索

在对单一数学概念和定理理解后,几何画板还可以帮助学生深刻地认识到各数学概念和定理之间的联系。初中数学中涉及的概念,多数都存在一定的联系,借助几何画板的动态演示功能能够更好地揭示数学概念之间存在的联系以及演变中彼此之间存在的差别,这有助于提高学生的认知水平,增强学生的理解能力。如在对圆的切线和割线之间关系的认识上,数学教师借助几何画板中的动态演示功能,就能让学生很直观地认识到二者之间的联系和区别。同样,数学教师借助几何画板中的动态演示功能也可以将相关定理的演变过程更直观地揭示出来,如在等腰三角形“三线合一”性质的认识上,借助几何画板中的“移动”功能,不仅能够丰富学生的感性认识,还有益于学生更深刻地理解“三线合一”性质的由来。

(三)几何画板在问题解决过程中的探索

初中数学涉及的问题并不复杂,而且与实际生活的结合也比较密切,但是对初中生而言,仍然会受到一些难于求解的数学问题的困扰,而借助几何画板中的解答过程,不但可以帮助学生找到问题求解的一般方法,还能够在求解过程中提高学生的分析问题和解决问题的能力。如在求解绝对值方程和不等式问题上,借助几何画板中的绘图功能和动态移动功能就能够帮助学生找到相应的解,而在不含参数的绝对值问题上,也可以借助几何画板中的“函数”工具进行作图[3]。

三、几何画板优化初中数学教学的案例分析

(一)几何画板应用于代数教学中的具体案例

在课堂教学中,数学教师应借助几何画板的强大功能辅助演示,以激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效果。利用几何画板演示一次函数的图形,比传统方法更为快捷、精准。这里以“画一次函数y=2x-1的图像”为例,如图1:

图 1

观察图像发现,一次函数y=2x-1是一条直线,再借助几何画板上的描点工具,再用“数据→计算”功能,就能算出它们的横、纵坐标。学生观察完直观画面后,数学教师继续提出相关问题,引发学生思考,进而营造出良好的探索问题的氛围。几何画板应用于代数教学中,不但节省了画图时间,还使学生有充分的时间进行自主探究,大大提高了教学效果。

(二)几何画板应用于几何教学中的具体案例

几何画板应用于几何教学比较常见,相关的教学案例也比较多,这里以“勾股定理的证明方法”为例。比较常用的勾股定理的证明方法主要有赵爽弦图法、总统证法以及毕达哥拉斯证法,借助几何画板中的“度量→面积”功能就能直接计算出以直角三角形三边作为边长所做的正方形的面积之间特殊的数量关系,还可以引导学生进行自主探究,如图2:

图 2

图中的三角形都是全等的等腰三角形,任选一个三角形的三边作为边长,分别作正方形A、B、C,我们能够发现,正方形A、B、C的面积存在着一定的数量关系,即SA+SB=SC,由此再考虑等腰直角三角形三边的数量关系,很容易得出:等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

(三)几何画板应用于统计教学中的具体案例

统计和概率在初中数学中所占的比重并不大,教学大纲对这一部分的要求也不高,但这部分知识应用得比较广泛,因此在教学中也不能被忽视。数学教师可以借助几何画板中的画图功能和制表功能来让学生轻松愉快地掌握这部分内容。这里以“扇形图描述数据”为例,问题是:如何用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比?如表1和图3:

表 1

图3

借助几何画板制表和画图,不但快捷方便,画出的图形也更加标准、美观。由于该部分内容作图的地方太多,仅凭借数学教师的粉笔作图,在时间安排上就会显得紧张。由此可见,对于这部分内容,更适合借用几何画板来进行教学[4]。

结论

综上所述,通过对几何画板在初中数学教学中运用价值的分析,以及几何画板优化初中数学教学的案例研究,几何画板在实际教学中克服了传统教学的弱点,提高了课堂教学效率,对优化初中数学教学起到了积极的作用。

【参考文献】

[1]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学,2012.

[2]王禧娟.利用几何画板优化初中数学课堂教学的研究[J].文理导航(中旬),2014,10(3):16-17.

[3]张二玲.基于电子白板和超级画板结合应用的初中数学教学设计案例研究[D].鲁东大学,2014.

[4]赵生初,杜薇薇,卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育,2012,6(3):104-106.

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