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线性规则课程学习参考文档

百纳文秘网  发布于:2020-09-19 08:43:27  分类: 调研报告 手机版

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沈阳师范大学成人高等教育

《线性规则》试 题

(A卷)

试卷说明 1 本试卷共6道大题,满分100分 2 考试时间120分钟

题 号

总分

题 分

核分人

得 分

复查人

一.填空题(每小题2分,共20分)

1.对于线性规划模型, 的可行解称为问题的最优解。

2.已知实数满足,则的取值范围是 。

3.已知实数、满足,则-3的最大值是 。

4.若实数、满足 且的最小值为,则实数的值为_ _ .

5.已知且,则的取值范围是_______。

6.设满足约束条件,若目标函数的最大值为10,则的最小值为 .

7.若实数x,y满足不等式组 ,则x2+y2的最大值是__ __.

8.若非负实数满足则的最大值为 .

9.设变量x,y满足约束条件 (其中a>1).若目标函效z=x+y的最大值为4,则a的值为 .

10.已知,则的最大值为 ;

二.单项选择题(每小题4分,40分)

1.在有两个变量的线性规划问题中,若问题有唯一最优解,则( )

A.此最优解一定在可行域的一个顶点上达到。

B.此最优解一定在可行域的内部达到。

C.此最优解一定在可行域的一条直线段边界上达到。

D.此时可行域只有一个点。

2.设有两个变量的线性规划模型的可行域的图如下,若目标函数只在点处达到最优值,则此目标函数可能是( )

A. B.

C. D.

3.若线性规划模型有可行解,则此线性规划( )

A基可行解必唯一。

B基可行解有无穷多个。

C基可行解个数必有限。

D基可行解都是最优解。

4.任何一个线性规划模型的可行解是( )

A.一个无界集合。

B.是一个闭多面凸集。

C.是一个空集。

D.是一个无边界的集合

5.设有下面线性规划问题有最优解,则( )

A.此目标函数在可行域上必有下界

B.此目标函数在可行域上必有上界

C. 此目标函数在可行域上必有上界和下界

D.此目标函数在可行域上必无下界

6.设变量x,y满足约束条件,若目标函数z=2x+6y的最小值为2,则=

A.1 B.2 C.3 D.4

7.设有线性规划模型

则它的对偶线性规划的目标函数是( )

A.

B.

C.

D.

8.设有两个对偶的线性规划问题的模型,下面说法正确的是( )

A.一个模型有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型有可行解。

B.一个问题有可行解且目标函数在可行集上有界,但另一个问题无可行解。

C.一个问题有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型无可行解。

D.两个问题都有可行集,但目标函数在可行集上都无界。

9.下列有关运输问题的陈述不正确的有( )

A.对平衡的运输问题来说,一定存在可行解。

B.对不平衡的运输问题来说,可能不存在最优解

C.若对一外运输问题来说存在最优解,则可断定此运输问题一定是平衡运输问题

D.若地一个运输问题来说存在可行解,则可断定此运输问题一定是平衡运输问题

10.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为( )

A. -5 B.1  C. 2  D. 3

三、(本大题10分)已知方程: ,其一根在区间内,另一根在区间内,计算的取值范围。

 

四.(本大题10分)定义,已知实数满足,设,计算的取值范围 。

五.(本大题10分)若变量x,y满足约束条件 ,

计算z=2x+y的最大值

六、(本大题10分)若实数,满足条件

计算的最大值。

参考答案

一、填空题:

1.在可行域上使目标函数达到最优值(最大值或最小值)2.

3.-1 4. .

5.(3,8) 6.8

7.5 8.128

9.2 10.

二.单项选择题。

1.A 2.C 3.C 4.B 5.A

6.A 7.C 8.C 9.B 10.D

三、简答题

故的取值范围为

四. 解,

当z=x+y时,对应的点落在直线x-2y=0的左上方,此时;当z=2x-y时,对应的点落在直线x-2y=0的右下方,

五. 作出可行域,作出目标函数线,可得直线与 与的交点为最优解点,∴即为(1,1),当时

六. 作出如右图所示的可行域,当直线z=2x-y过点A时,Z取得最大值.因为A(3,-3),所以Zmax=

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